تحديد حجم العينة باستخدام جدول كريجسي ومورجان Krejcie & Morgan
أدت الحاجة المتزايدة باستمرار لعينة إحصائية تمثيلية في البحث التجريبي إلى خلق طلب لطريقة فعالة لتحديد حجم العينة. لمعالجة الفجوة الحالية ، في العام 1970 توصل Krejcie & Morgan إلى جدول لتحديد حجم العينة لمجموعة سكانية معينة لتسهيل الرجوع إليها.
جدول حجم العينة *
توجد صيغ مختلفة لحساب حجم العينة المطلوب بناءً على ما إذا كانت البيانات المجمعة ذات طبيعة فئوية أو كمية (على سبيل المثال لتقدير نسبة أو متوسط). تتطلب هذه الصيغ معرفة التباين أو النسبة في المجتمع وتحديد الحد الأقصى للخطأ المرغوب فيه ، بالإضافة إلى خطر الخطأ المقبول من النوع الأول (على سبيل المثال ، مستوى الثقة).
لكن لماذا تهتم بهذه الصيغ؟
من الممكن استخدام أحدها لإنشاء جدول يقترح الحجم الأمثل للعينة - بالنظر إلى حجم السكان وهامش الخطأ المحدد وفاصل الثقة المطلوب. يمكن أن يساعد ذلك الباحثين على تجنب الصيغ تمامًا. يعرض الجدول أدناه نتائج مجموعة واحدة من هذه الحسابات. يمكن استخدامه لتحديد حجم العينة المناسب لأي دراسة تقريبًا.
تحديد حجم العينة باستخدام جدول كريجسي ومورجان Krejcie & Morgan لذا يقترح العديد من الباحثين (ونصوص البحث) أن العمود الأول في الجدول يجب أن يكون كافياً (مستوى الثقة = 95٪ ، هامش الخطأ = 5٪). لاستخدام هذه القيم ، ما عليك سوى تحديد حجم السكان أسفل العمود الموجود في أقصى اليسار (استخدم القيمة الأعلى التالية إذا لم يكن حجم السكان الدقيق مدرجًا). القيمة الموجودة في العمود التالي هي حجم العينة المطلوب لتوليد هامش خطأ بنسبة ± 5٪ لأي نسبة سكانية.
ومع ذلك ، يمكن اعتبار الفاصل الزمني بنسبة 10٪ كبيرًا بشكل غير معقول. في حالة الحاجة إلى مزيد من الدقة (أي هامش خطأ أصغر وأكثر فائدة) أو ثقة أكبر مطلوبة (0.01) ، يجب استخدام الأعمدة الأخرى في الجدول.
وبالتالي ، إذا كان لديك 5000 عميل وترغب في أخذ عينة من عدد كافٍ لتوليد فاصل ثقة 95٪ يتنبأ بنسبة العملاء المتكررين ضمن زائد أو ناقص 2.5٪ ، فستحتاج إلى ردود من عينة (عشوائية) من 1176 لجميع عملائك.
كما ترى ، فإن استخدام الجدول أبسط بكثير من استخدام صيغة.
الجدول 1: جدول لتحديد حجم العينة لسكان محدود
تم إنشاء الجدول جدول كريجسي ومورجان Krejcie & Morgan باستخدام الصيغة التالية لتحديد حجم العينة :
عادةً ما يحدد الباحثون المحترفون مستوى حجم عينة يبلغ حوالي 500 لتقدير معامل سكانية واحد على النحو الأمثل (على سبيل المثال ، نسبة الناخبين المحتملين الذين سيصوتون لمرشح معين). سيؤدي هذا إلى إنشاء فاصل ثقة 95٪ بهامش خطأ حوالي ± 4.4٪ (للمجموعات السكانية الكبيرة).
نظرًا لوجود علاقة عكسية بين حجم العينة وهامش الخطأ ، فإن أحجام العينات الأصغر ستؤدي إلى هوامش خطأ أكبر. على سبيل المثال ، حجم العينة 100 فقط سيبني فاصل ثقة 95٪ بهامش خطأ يقارب ± 13٪ ، وهو نطاق كبير جدًا لتقدير نسبة السكان الحقيقية بأي دقة.
لاحظ أن جميع تقديرات العينة التي نوقشت الأرقام الحالية لأكبر حجم ممكن للعينة لمستوى الثقة المطلوب. إذا كانت نسبة العينة ذات الخاصية المرغوبة مختلفة اختلافًا جوهريًا عن 50٪ ، فيمكن عندئذٍ تحديد مستوى الدقة المطلوب بعينة أصغر. ومع ذلك ، نظرًا لأنك لا تستطيع معرفة ماهية هذه النسبة المئوية حتى تسأل عينة بالفعل ، فمن الأفضل افتراض أنها ستكون 50٪ واستخدام حجم العينة الأكبر المدرج.
عدد المجموعات الفرعية (أو مجموعات "المقارنة") هو اعتبار آخر في تحديد حجم العينة الكافي. نظرًا لأنه يجب قياس المعلمة لكل مجموعة فرعية ، يجب أن يكون حجم العينة لكل مجموعة فرعية كبيرًا بما يكفي للسماح بتقدير معقول (ضيق بدرجة كافية).
تعامل مع كل مجموعة فرعية كمجتمع ثم استخدم الجدول لتحديد حجم العينة الموصى به لكل مجموعة فرعية. ثم استخدم تقنية أخذ العينات العشوائية الطبقية داخل كل مجموعة فرعية لاختيار الأفراد المعينين الذين سيتم تضمينهم.
إذا كنت ترغب في حساب أحجام العينات لمختلف أحجام السكان أو مستويات الثقة أو هوامش الخطأ ، فقم بتنزيل جدول بيانات حجم العينة وتغيير قيم الإدخال إلى القيم المرغوبة.
